mardi 28 mars 2017

Cours Mécanique des Milieux Continus PDF

Cours Mécanique des Milieux Continus PDF 

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Quelle sont les Mécaniques des Milieux Continus?

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Contenant:


  1. Descriptions de la Mécanique des Milieux continus
  2. Domaine d'étude 
  3. Hypothèse de continuité
  4. Variables d'études 
    1. Référentiels - Répères
    2. Description Lagrangienne
    3. Description Eulérienne 
    4. Dérivation temporelle 
  5. Déformations d'un milieu continu
  6. Tenseur Gradient
    1. Exemple dans le cas d'une déformation homogène triaxiale 
    2. Etude tridimensionnelle des déformations
    3. Interprétation des résultats
    4. Base principale
    5. Tenseur des déformations linéarisé
    6. Etude des petites perturbations
    7. Directions principales ; déformations principales 
  7. Représentations graphiques
  8. Conditions de compatibilité 
  9. Vitesse de déformation 
    1. Taux de déformation lagrangien
    2. Taux de déformation eulérien
    3. Interprétation du tenseur taux de déformation
  10. Etat de contrainte dans les milieux continus
  11. Lois de conservation 
    1. Dérivée particulaire d’une intégrale de volume
  12. Théorème de la divergence
  13. Théorème de l’intégrale nulle 
  14. Expression générale d’une loi de conservation 
  15. Contraintes dans un domaine matériel
    1. Loi fondamentale de la mécanique 
    2. Vecteur contrainte
    3. Tenseur des contraintes
    4. Equilibre dynamique
    5. Propriétés du tenseur des contraintes
  16. Lois de Comportement des milieux continus
  17. Bilan des Equations
    1. Théorème de l’énergie cinétique
  18. Thermodynamique des milieux continus
    1. Premier Principe de la thermodynamique
    2. Second Principe de la thermodynamique
    3. Equation de la chaleur 
  19. Thermo-élasticité linéaire
    1. Première approche de l’élasticité linéaire
    2. Deuxième approche de l’élasticité linéaire
    3. Convention d'écriture
    4. Symétrie plane 
    5. Matériau orthotrope 
    6. Matériau isotrope transverse
    7. Matériau isotrope 
  20. Elasticité linéaire 
  21. Loi de comportement
  22. Equations supplémentaires en élasticité 
    1. Equations de NAVIER
    2. Equations de BELTRAMI 
  23. Critères de limite élastique
    1. Les résultats d’essai 
    2. Les différents critères
  24. Les schémas de résolution
    1. Théorème d’unicité
    2. Schémas de résolution
    3. Exemple d’application
  25. Elasticité bidimensionnelle
    1. Définition des états plans
    2. Fonction d’Airy
    3. Exemple d’application : flexion simple d’une poutre rectangulaire
    4. Elasticité plane en coordonnées polaires
    5. Application en coordonnées polaires
  26. Quelques formules
  27. Elasticité linéaire en coordonnées polaires


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